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Introducción al álgebra

Bienvenido a esta pagina, encontrarás una introducción al álgebra, con conceptos y ejercicios,  desde lo más básico hasta lo mas complejo. Navegando, podrás ver una variedad de ejemplos y ejercicios para practicar.

Notación algebraica

En el álgebra, para conseguir la generalización de las operaciones, se utiliza un lenguaje en base a números, letras, y símbolos.

Números

Estos se utilizan para representar a las cantidades conocidas y determinadas. También son llamados constantes.

Letras

Las letras, son usadas en esta área, para representar a números que no son conocidos o que no se han definido su cantidad de manera voluntaria. Su nombre técnico en esta ciencia, es “variable”

Signos

Es un objeto que representa, a una operación o una asociación.

Conceptos y operaciones más importantes del álgebra

Desde aquí, puedes ingresar a cada imagen para aprender, practicar y profundizar más temas. Solo tienes que hacer click, en la parte que más te interese:

Lenguaje común y lenguaje algebraico

Sabemos que, en el álgebra, se utiliza una combinación de números, letras y símbolos, como lenguaje, para que podamos entender a cabalidad los conocimientos de esta rama de la matemática. A esa estructura, se le denomina lenguaje algebraico. Nosotros nos comunicamos con símbolos similares, pero con una estructura diferente, a este, se lo llama lenguaje común.

Qué es el lenguaje común

Es el lenguaje que utilizamos diariamente para poder comunicarnos con otras personas. Para ello se utiliza las letras de alfabeto latino, el cual sería una evolución del alfabeto griego.

Qué es el lenguaje algebraico

Es una combinación de letras, números y símbolos que se utiliza en el álgebra, para poder estudiar las propiedades de los números de una manera general. Para ello, comúnmente utilizamos las primeras y las ultimas letras del alfabeto. Sin embargo, se puede utilizar otras, pero no es común verlas en un libro o curso de matemática.

Ejemplo

Ejemplos de diferencia de ambos lenguajes

A continuación, puedes ver ejemplos básicos de cómo trasformar de un lenguaje a otro. Para el lenguaje del álgebra, vamos a usar la letra “x”.

L. Común

L. Algebraico

Es

           =

Aumentar o más

+

De o por

*

Sobre, cociente, entre o dividir

%

Un número cualquiera o desconocido

 x

El número aumentado en tres

x+3

Un número disminuido en siete

 x-7

El doble de un número

 2x

El doble de un número es 10

2x=10

La suma de dos números

x+y

La suma de dos números iguales

x+x

El numero aumentado más su mitad

x+x/2

Dos números consecutivos

x;  x+1

Un número par

2x
Un número impar2x+1

ejercicios

L. Común

L. Algebraico

El doble de un número disminuido en cinco

Tres números pares consecutivos

El doble de un número al cubo

Los dos tercios de un numero al cuadrado

La cuarta parte de un número disminuido en seis

La suma de los cuadrados de tres números

El doble de un número más un quinto

El doble de la suma de dos números

El cuadrado del triple de a

El cuadrado del doble de un número

La cuarta parte del producto de dos números

El producto de dos números disminuidos en uno