Algunos conceptos básicos del álgebra, son fundamentales. Saber qué es una variable en matemáticas, es necesario, ya que las explicaciones de los ejercicios en distintos libros, utiliza este concepto para desarrollar sus contenidos y ejercicios.
En matemáticas, es una letra que representa un valor numérico. Este valor puede ser conocido o desconocido. Por ejemplo, x + 1 = 2, aquí “x” es una variable cuyo valor es 1. Una variable puede ser dependiente o independiente.
Es independiente cuando este no depende de otras variables. Mientras que una variable dependiente, depende de una o más. Por ejemplo, en la ecuación cuadrática y = x² + 1. Aquí, la letra “y” está en función de x. La letra “y” además es una variable dependiente, cuyo valor depende de los valores que tome “x”. Mientras que “x” es independiente, ya que “x” puede tomar cualquier valor.
Índice
Concepto de una variable
Para “definir una variable” de manera cabal y apropiada, puede ser dificultoso si no ve en qué contexto lo usa. Sabemos de manera general, que este término, es un valor numérico que puede ser conocido o desconocido. Pero para definirlo apropiadamente, uno debe establecer, claramente para qué es esa variable, por ejemplo, en la ecuación de física “d = vt”, ya se puede definirlas como:
d: la distancia recorrida
v: la velocidad de velocidad uniforme
t: el tiempo dedicado a viajar
Cada vez que eliges una variable, especialmente en el contexto de la resolución de problemas de cualquier ámbito, debes definir claramente a qué representa esa variable. Esto es lo que significa “definir” una variable.
Definición apropiada de una variable
Los conocimientos de matemática, es la más aplicada a otros campos. Por esa misma razón, la definición debe ser completa e íntegra, que responda la variedad de aplicación que tiene en la vida. Así, se debería de entender por variable:
Definir una variable en matemáticas es simplemente “decir” lo que la variable significa en su contexto. Decir aquí significa usar lenguaje matemático.
Una variable, es una cantidad que puede cambiar no solamente en su valor numérico, sino también, el concepto de la misma, dependiendo dentro del contexto del problema o experimento matemático que sea utilizada. Típicamente, usa una sola letra para representar una variable. En el caso que se use dos o más, también se debe definir si es, dependiente o independiente.
Ejemplos de variables dependiente e independientes
Con una variable:
x + 2 = 7
Con dos o más variables:
x + y = 1
vf = vo + at
Variables cuantitativas y cualitativas
El termino variable, maneja un concepto amplio, como se ve continuación:
Cuantitativas
Las variables cuantitativas, son aquellas que representan exclusivamente a cantidades. De esta manera, se puede asegurar que, en matemáticas, las variables son cuantitativas, ya que representan, edades, volúmenes, tiempos, medidas y otras. Pueden ser categóricas, discretas o continuas.
Variable cuantitativa categórica
Contienen, un número determinado por categorías o grupos diferentes. Estos datos, pueden, y no tener un orden lógico. Por ejemplo, incluyen sexo, tipo de material y orden de llegada.
Variable cuantitativa discreta
Estas, tienen un número contable. Por ejemplo, el número de quejas de los clientes o el número de faltas, número de personas dentro un curso.
Variable cuantitativa continua
Tienen un número infinito, dentro del intervalo de esta variable. Una variable continua puede ser la fecha, la hora de llegada.
Cualitativas
En cambio, la variable cualitativa, muestra una peculiaridad de un sujeto, como un adjetivo, o un nombre. Ese es su valor, y su característica es que no se mide con números al contrario se lo califica con otro adjetivo. Se puede catalogar en dos tipos: Variable Cualitativa Ordinal y Variable Cualitativa Nominal o Cuasicuantitativa.
Variable Cualitativa Nominal:
Las variables cualitativas nominales, siempre expresan valores no numéricos. No llevan entre si un criterio de orden. Por ejemplo, el estado de salud es una variable, porque varía así: sano, enfermo, convaleciente. O el estado civil: soltero, casado, divorciado.
Variable Cualitativa Ordinal ó Variable Cuasicuantitativa
Las variables cuasicuantitativas, muestran modalidades no numéricas, en las que siempre existe un orden, como la secuencia de respuestas en una evaluación de calidad: Pésimo, Malo, Regular, Bueno, Excelente. En estas oraciones, define que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
- Pelota grande, es…………………………..
- Altura de un edificio, es…………………………..
- Área de la cancha de fútbol, es…………………………..
- un trio de alumnos sentados, es…………………………..
- El color de cabello de tu mejor amigo, es…………………………..
- La mejor nota de tu clase de matemáticas, es…………………………..
B. Indica cuáles son categóricas, discretas y continuas:
- Número de personas dentro el asensor es…………………………..
- Temperaturas registradas en tu lugar es…………………………..
- Período de una mujer es…………………………..
- El diámetro del sol es…………………………..
- Número de hermanos en tu familia es…………………………..
- La hora de salida de tu colegio es…………………………..
C. Clasificar las siguientes variables, en cualitativas nominal u ordinal.
- tu mejor amigo esta triste, es…………………………..
- Tu mejor nota es la más alta del curso, es…………………………..
- tu amigo ya tiene novia, es…………………………..
- tu mascota favorita es bonito, es…………………………..
- La profesión de una persona, es…………………………..
- tu estado animo de hoy es buena, es…………………………..